Kính thưa các thầy, cô giáo!   
      Thưa toàn thể các em học sinh yêu quý!

Khi học về phương pháp giải toán, hãy lắng nghe chính những người đã, đang và sẽ là những người chuyên giải toán nói. Một trong những người như vậy là nhà toán học kiêm tâm lý học người Mỹ - Tiến sĩ Polya.

Vì vậy, thư viện trường THCS Quảng Thạch xin giới thiệu với bạn đọc cuốn sách: Giải bài tập toán như thế nào?  của tác giả Polya, giáo sư Toán học tại trường Đại học Stanford do Hồ Thuần và  Bùi Tường dịch sang tiếng Việt và được . nhà xuất bản Giáo dục phát hành vào năm 1997.

Khi đọc một định lí, giải một bài toán mục đích của chúng ta hầu như là để hiểu định lí này là gì, hiểu bài toán kia chứng minh như thế nào?. Vì thế đứng trước một bài toán lạ, ta không có một phương hướng rõ ràng, không có những công cụ thiết thực dẫn dắt chúng ta. Vậy, ta cần phải làm gì? Làm như thế nào để đạt kết quả? Cuốn sách sẽ chỉ cho ta điều đó. Dĩ nhiên không phải như ta trông đợi – đọc cuốn sách là giải được tất cả các bài toán, mà hãy xem như một bảng câu hỏi có hệ thống: hỏi mà không hỏi, gợi ý mà không gợi ý.

“Giải bài toán” theo G. Polya không đơn thuần chỉ dừng lại ở việc tìm ra đáp số, như nhiều học sinh thậm chí cả sinh viên vẫn thường hay hiểu, “Giải bài toán” ở đây bao quát toàn bộ quá trình suy ngẫm, tìm tòi lời giải cũng như lý giải nguyên nhân phát sinh bài toán, và cuối cùng là phát triển bài toán vừa làm được, hoặc ít ra nêu ra những hướng đi mới trên cơ sở đã hiểu nguồn gốc từ đâu bài toán phát sinh.

I.TÌM HIỂU BÀI TOÁN:

– Đâu là ẩn? đâu là dữ kiện? đâu là điều kiện? có thể thỏa mãn điều kiện bài toán? điều kiện có đủ để xác định ẩn? Hay là thừa, hay còn thiếu? Hay có mâu thuẫn?

– Vẽ hình.

– Sử dụng các kí hiệu thích hợp, có thể biểu diễn các điều kiện, dữ kiện thành công thức được không? Phân biệt rõ các phần của điều kiện.

II.TÌM TÒI LỜI GIẢI BÀI TOÁN:

– Bạn đã gặp bài toán nào tương tự thế này chưa? Hay ở một dạng hơi khác?

– Bạn có biết một định lý, một bài toán liên quan đến bài toán này không?

– Hãy xét kỹ cái chưa biết, và thử nhớ xem có bài toán nào có cùng cái chưa biết không?

– Đây là bài toán mà bạn đã có lần giải nó rồi, bạn có thể áp dụng được gì ở nó? Phương pháp? Kết quả? Hay phải đưa thêm yếu tố phụ vào mới áp dụng được?

– Hãy xét kỹ các khái niệm có trong bài toán và nếu cần hãy quay về các định nghĩa.

– Nếu bạn chưa giải được bài toán này, hãy thử giải một bài toán phụ dễ hơn có liên quan, một trường hợp riêng, tương tự, tổng quát hơn? Hãy giữ lại một phần giả thiết khi đó ẩn được xác định đến chừng mực nào? Từ các điều đó bạn có thể rút ra được điều gì có ích cho việc giải bài toán? Với giả thiết nào thì bạn có thể giải được bài toán này?

– Bạn đã tận dụng hết giả thiết của bài toán chưa?

III.GIẢI BÀI TOÁN:

Thực hiện lời giải mà bạn đã đề ra. Bạn có nghĩ rằng các bước là đúng? Bạn có thể chứng minh nó đúng?

IV.KHAI THÁC BÀI TOÁN:

– Bạn có nghĩ ra một hướng khác để giải bài toán? Lời giải có ngắn hơn, đặc sắc hơn.

– Bạn đã áp dụng cách giải đó cho bài toán nào chưa?

– Bạn có thể áp dụng bài toán này để giải các bài toán khác đã biết?

Đọc cuốn sách Giải một bài toán như thế nào? Chúng ta sẽ tìm thấy ở đây nhiều vấn đề rất có ích cho việc học tập môn toán.

Để giới thiệu cho hết những ưu điểm của một cuốn sách có nội dung phong phú trong một giới hạn nào đó thật khó. Mong rằng bạn đọc sẽ tìm đọc quyển sách này để tự mình khám phá ra những điều thú vị trong đó. Những kiến thức chúng ta đã được đọc lúc này, sẽ có lúc nào đó được vận dụng vào trong học tập một cách hợp lý và sẽ trở nên hữu ích đối với mỗi chúng ta.

                                               Lệ Ninh, ngày 01 tháng 02 năm 2024