Kính thưa các thầy, cô giáo!
Thưa toàn thể các em học sinh yêu quý!
Khi học về phương pháp giải toán, hãy lắng nghe chính những người đã,
đang và sẽ là những người chuyên giải toán nói. Một trong những người như vậy
là nhà toán học kiêm tâm lý học người Mỹ - Tiến sĩ Polya.
Vì vậy, thư viện trường THCS Quảng Thạch xin giới thiệu với bạn đọc cuốn
sách: Giải bài tập toán như thế nào? của tác
giả Polya, giáo sư Toán học tại trường Đại học Stanford do
Hồ Thuần và Bùi Tường dịch sang tiếng
Việt và được . nhà xuất bản Giáo dục phát hành vào năm 1997.
Khi đọc một định lí, giải một bài toán mục đích của chúng ta hầu như là
để hiểu định lí này là gì, hiểu bài toán kia chứng minh như thế nào?. Vì thế
đứng trước một bài toán lạ, ta không có một phương hướng rõ ràng, không có
những công cụ thiết thực dẫn dắt chúng ta. Vậy, ta cần phải làm gì? Làm như thế
nào để đạt kết quả? Cuốn sách sẽ chỉ cho ta điều đó. Dĩ nhiên không phải như ta
trông đợi – đọc cuốn sách là giải được tất cả các bài toán, mà hãy xem như một
bảng câu hỏi có hệ thống: hỏi mà không hỏi, gợi ý mà không gợi ý.
“Giải bài toán”
theo G. Polya không đơn thuần chỉ dừng lại ở việc tìm ra đáp số, như nhiều học
sinh thậm chí cả sinh viên vẫn thường hay hiểu, “Giải bài toán” ở đây bao quát
toàn bộ quá trình suy ngẫm, tìm tòi lời giải cũng như lý giải nguyên nhân phát
sinh bài toán, và cuối cùng là phát triển bài toán vừa làm được, hoặc ít ra nêu
ra những hướng đi mới trên cơ sở đã hiểu nguồn gốc từ đâu bài toán phát sinh.
I.TÌM
HIỂU BÀI TOÁN:
– Đâu là ẩn? đâu là dữ kiện? đâu là điều
kiện? có thể thỏa mãn điều kiện bài toán? điều kiện có đủ để xác định ẩn? Hay
là thừa, hay còn thiếu? Hay có mâu thuẫn?
– Vẽ hình.
– Sử dụng các kí hiệu thích hợp, có thể
biểu diễn các điều kiện, dữ kiện thành công thức được không? Phân biệt rõ các
phần của điều kiện.
II.TÌM
TÒI LỜI GIẢI BÀI TOÁN:
– Bạn đã gặp bài toán nào tương tự thế này
chưa? Hay ở một dạng hơi khác?
– Bạn có biết một định lý, một bài toán
liên quan đến bài toán này không?
– Hãy xét kỹ cái chưa biết, và thử nhớ xem
có bài toán nào có cùng cái chưa biết không?
– Đây là bài toán mà bạn đã có lần giải nó
rồi, bạn có thể áp dụng được gì ở nó? Phương pháp? Kết quả? Hay phải đưa thêm
yếu tố phụ vào mới áp dụng được?
– Hãy xét kỹ các khái niệm có trong bài
toán và nếu cần hãy quay về các định nghĩa.
– Nếu bạn chưa giải được bài toán này, hãy
thử giải một bài toán phụ dễ hơn có liên quan, một trường hợp riêng, tương tự,
tổng quát hơn? Hãy giữ lại một phần giả thiết khi đó ẩn được xác định đến chừng
mực nào? Từ các điều đó bạn có thể rút ra được điều gì có ích cho việc giải bài
toán? Với giả thiết nào thì bạn có thể giải được bài toán này?
– Bạn đã tận dụng hết giả thiết của bài
toán chưa?
III.GIẢI
BÀI TOÁN:
Thực hiện lời giải mà bạn đã đề ra. Bạn có
nghĩ rằng các bước là đúng? Bạn có thể chứng minh nó đúng?
IV.KHAI
THÁC BÀI TOÁN:
– Bạn có nghĩ ra một hướng khác để giải
bài toán? Lời giải có ngắn hơn, đặc sắc hơn.
– Bạn đã áp dụng cách giải đó cho bài toán
nào chưa?
– Bạn có thể áp dụng bài toán này để giải
các bài toán khác đã biết?
Đọc cuốn sách Giải một bài toán như thế nào? Chúng
ta sẽ tìm thấy ở đây nhiều vấn đề rất có ích cho việc học tập môn toán.
Để giới thiệu cho hết những ưu điểm của một cuốn sách có nội dung phong
phú trong một giới hạn nào đó thật khó. Mong rằng bạn đọc sẽ tìm đọc quyển sách
này để tự mình khám phá ra những điều thú vị trong đó. Những kiến thức chúng ta
đã được đọc lúc này, sẽ có lúc nào đó được vận dụng vào trong học tập một cách
hợp lý và sẽ trở nên hữu ích đối với mỗi chúng ta.
Lệ
Ninh, ngày 01 tháng 02 năm 2024